Вы можете это решить? Игривый гений галактических головоломок | математика

Когда дело доходит до мира математических головоломок, Венгрия — сверхдержава. Не только из-за кубика Рубика, культовой игры, изобретенной Эрно Рубиком в 1974 году, но и из-за ее долгой истории математических знаний.

В 1894 году Венгрия организовала первые в мире соревнования по математике для подростков, за четыре десятилетия до того, как их можно было проводить где-либо еще. 1894 г. также ознаменовался запуском KöMaLВенгерский математический журнал для старшеклассников полон задач и советов по их решению. И конкурс, и журнал с тех пор работают непрерывно, с небольшими перерывами во время двух мировых войн.

Эта ориентация на развитие молодых талантов означает, что венгры всегда создают головоломки, призванные пробудить любовь к математике. (Это также объясняет, почему Венгрия, возможно, производит на душу населения больше высокопоставленных математиков, чем любая другая страна.)

— спросила Белла Багнок, венгр, которая сейчас работает менеджером. Американские математические соревнования, серия конкурсов с участием 300 000 студентов в Соединенных Штатах, знают ли какие-либо загадки, возникшие в Венгрии. Первое, что он сказал и пришло в голову, это «трехмерная логическая головоломка», тип логической головоломки, в которой вы работаете, чтобы найти решение в трехмерном блоке, а не (как в стандартной версии) в двухмерной сетке. Он сказал, что никогда не видел такой загадки за пределами Венгрии.

Вот два примера, которые он создал. Вы можете решить эту проблему, используя двухмерную сетку. Однако больше в духе вопроса — нарисовать трехмерную форму, как если бы вы смотрели на три стороны кубика Рубика.

1. Ночное свидание

Энди, Билл, Крис и Дэниел собираются сегодня вечером со своими свиданиями, Эмили, Фрэн, Джиной и Хонг. У нас есть следующая информация.

1. Энди идет в оперу.

2. Билл проведет вечер с Эмили,

3. Крис не хочет встречаться с Дженной,

4. Фрэн будет смотреть фильм.

5. Дженна посетит семинар.

Также известно, что один из супругов будет осматривать художественную выставку. Кто с кем будет встречаться и что они будут делать?

2. Плоская головоломка

Когда мистер и миссис Верона открыли дверь своего дома в 11 часов утра, они увидели ужасное зрелище: их прекрасный дом был ограблен. Они вызвали полицию, которая сразу приехала. Следующее расследование показало следующее.

1. В здании шесть жилых домов с номерами от 1 до 6, принадлежащих семье Веронас № 4.

2. Вероны вышли из дома вчера в 18:00.

3. Ночная охрана дома г-н Сейф работает с 18.00 до 10.00.

4. Прошлой ночью в здании было шесть посетителей: мистер А. Лещ, мисс Ф. Грин, мистер Р. Хилл, доктор Т. Смит, мисс Т. Тейлор и мистер З. Уайт. Все они посетили один из шести кондоминиумов, каждый в другой, где-то между 18:00 и полуночью. Однако мистер Сейф не мог вспомнить, кто посещал это место; Но он был уверен, что никто из них не задержался больше часа. Причем все они оставались в разное время; Первый — с 18 до 19 часов, второй — с 19 до 20 и так далее.

5. Мистер Брим был на огромной вечеринке в Country Club. Приехали в 8 вечера и пробыли до полуночи.

6. Мисс Грин тоже была в загородном клубе. Я прибыл в девять вечера и уехал с мистером Премом.

7. Накануне вечером мистер Хилл не смог привести никаких убедительных аргументов.

8. Г-жа Тейлор поливала свой двор перед домом с 19:45 до 21:00. Многие соседи видели ее.

9. Мистер Уайт был на вечеринке в Country Club. Прибыл в 19:00 и уехал в 22:00, но, как ни удивительно, вернулся в 23:00 и остался даже после полуночи.

10. Никто не мог войти в кондоминиум, не пройдя через вестибюль, где находился г-н Саиф.

11. Не было обнаружено никаких отпечатков пальцев доктора. Смит, мисс Тейлор или мистер Уайт в квартире № 5.

12. Доктор Смит не может посещать квартиры №1, №3 или №6.

13. Г-жа Грин не могла посещать квартиры 3 и 6.

14. Г-н Сейф сообщил, что незадолго до восьми часов вечера посетитель покинул квартиру № 1 или № 4.

15. До 19:00 в квартиры №5 и №6 никто не заходил.

16. Гость прибыл в 20:00 и вошел в квартиру №1, №3 или №6.

17. С 22 до 23 часов в квартиры 2, 3 и 6 никто не заходил.

Что ж, это были все улики, которые полицейское расследование обнаружило в первый день расследования. Смогут ли они раскрыть это ужасное преступление без дополнительной информации?

Я вернусь в 17:00 по британскому времени с решениями.

Пожалуйста, не балуйтесь, а обсуждайте своих любимых венгров.

Обновление: чтобы прочитать решения, нажмите здесь.

Спасибо за Белла герой для головоломок сегодня. Он профессор математики в Геттисбургском колледже в Пенсильвании и директор Американские математические соревнования.

Я размещаю здесь пазл каждые две недели по понедельникам. Я также написал несколько научно-популярных книг, последняя из которых Книга-пазл для любителей языковТолько в мягкой обложке.

Наконец, на следующей неделе в Англии состоится неделя математики (начиная с 8 ноября). Родители и учителя, вы можете Зарегистрируйте здесь свою школу.