Вы можете это решить? Премьер-министр России представляет инженерный пазл | математика

Ранее в этом месяце премьер-министр России Михаил Мишустин отпраздновал первый день учебного года, посетив шестой класс математики в одной из лучших школ своей страны с научным уклоном.

Класс изучал проблему, связанную с работой. «Зачем вам, ребята, нужно вести бизнес в [school]? Он спросил: «Здесь нужны базовые знания, да?»

Затем он написал на доске следующую задачу.

Постройте перпендикуляр от точки (красной) на окружности к диаметру, не используя никаких измерительных приборов.

Другими словами, если вы дадите круг с заданным диаметром на нем и точку на круге, вы можете найти способ провести линию от точки, которая попадает в диаметр под прямым углом. (Как показано зеленым цветом выше.)

Прелесть этого вопроса заключается в, казалось бы, непристойном запрете на использование датчиков, что означает, что вы не можете использовать компас или линейку с отметками. Все, что позволяет вам, — это линейка без опознавательных знаков для рисования прямых линий.

Фотография Мишустина вверху этой статьи показывает, с чего можно начать. (Это показывает, что угол, соответствующий точке на окружности к обоим концам диагонали, является прямым углом.) Некоторые «базовые знания» о треугольниках могут быть полезны. Например, файл Рост Треугольник — это линия от угла, противоположная противоположной стороне под прямым углом. В острых треугольниках три высоты всегда пересекаются.

Я выбрал этот вопрос сегодня, потому что это красивая головоломка, а также потому, что мне показалось странным, что один из самых влиятельных политиков России использовал вопрос о геометрии в качестве рекламного трюка. Не каждый день можно увидеть, как политик пишет на доске арифметическую задачу и решает ее, из какой бы страны он ни был.

Мишустин, инженер по образованию, сказал Шестому подмастерью: «Мне кажется, что в твоем возрасте было бы неплохо иметь какие-то основы. А когда ты будешь знать математику, физику и химию, ты сможешь решить любую проблемы, включая бизнес «.

Я вернусь в 17:00 в Великобританию с решением. Прошу без спойлера.

Обновление: решение здесь.

Я размещаю здесь пазл каждые две недели по понедельникам. Я всегда ищу отличные головоломки. Если вам нужно одно предложение, отправьте мне электронное письмо.

Я автор нескольких сборников головоломок, последняя из которых Книжка-головоломка для любителей языков. Я также провожу в школе лекции по математике и головоломкам (позволяют ограничения). Если ваша школа заинтересована, свяжитесь с нами

Спасибо Международной конференции математиков (ICM) 2022 за использование иллюстраций. В следующем году в Санкт-Петербурге состоится Международная конференция «Континенты 2022».

Российское правительство подверглось критике со стороны международного математического сообщества за то, что они считают нарушениями прав человека в отношении математика и анархиста Иззата Мофтхова, который ранее в этом году был приговорен к шести годам уголовной колонии за хулиганство. а Ходатайство о его освобождении Его подписали более 3000 ученых-математиков со всего мира.