Астрофизик находит новые математические решения старой проблемы астрономии.

Бернский астрофизик-теоретик Кевин Хенг совершил редкий подвиг: на бумаге он разработал новые решения древней математической проблемы, которая была необходима для расчета отражений света от планет и лун. Теперь данные можно интерпретировать простым способом, например, для понимания атмосферы планет. Вполне вероятно, что новые формулы будут включены в будущие учебники.

Тысячи лет назад человечество наблюдало смену фаз Луны. Подъем и падение солнечного света, отраженного от Луны, когда она показывает нам свои различные лица, известно как «фазовая кривая». Измерение фазовых кривых Луны и планет Солнечной системы — это древняя ветвь астрономии, которая насчитывает как минимум столетие. Формы фазовых кривых кодируют информацию о поверхностях и атмосферах этих небесных тел. В современную эпоху астрономы измерили фазовые кривые экзопланет с помощью космических телескопов, таких как Хаббл, Спитцер и др. козели ЧЕОПС. Эти наблюдения сравниваются с теоретическими предсказаниями. Для этого необходим метод расчета этих фазовых кривых. Он предполагает поиск решения сложной математической задачи, связанной с физикой излучения.

Методы расчета фазовых кривых существуют с восемнадцатого века. Самое старое из этих решений относится к швейцарскому математику, физику и астроному Иоганну Генриху Ламберту, который жил в восемнадцатом веке. Ему приписывают «Закон отражения Ламберта». Американский астроном Генри Норрис Рассел выдвинул проблему вычисления отраженного света от планет Солнечной системы в влиятельной исследовательской работе 1916 г. Другое известное решение приписывается американскому лунарологу Брюсу Хэппи в 1981 г., основанному на классической работе индейцев. -Американский лауреат Нобелевской премии Субраманян Чандрасекар в 1960 году. Хапке первым начал изучение Луны, используя математические решения для фазовых кривых. Советский физик Виктор Соболев также внес важный вклад в изучение отраженного света от небесных тел в своем влиятельном учебнике 1975 г. Вдохновленный работой этих ученых, астрофизик-теоретик Кевин Хенг из Центра космоса и среды обитания CSH в Бернский университет Откройте для себя целый ряд новых математических решений для расчета фазовых кривых. Исследовательская статья, написанная Кевином Хенгом в сотрудничестве с Бреттом Моррисом из Национального центра компетенции в исследованиях NCCR PlanetS, который управляется Бернским университетом вместе с Женевским университетом, и Дэниэлом Кицманом из CSH, была опубликована в естественная астрономия.

Общеприменимые решения

«Мне повезло, что эти великие ученые уже проделали такую ​​обширную работу. Хапке открыл более простой способ записать классическое решение Чандрасекара, который прославился решением уравнения переноса излучения изотропного рассеяния. Соболев понял, что можно изучать задача по крайней мере в двух математических системах координат ». Сара Сигер обратила внимание Хэна на проблему, резюмируя ее в своем учебнике 2010 года.

Объединив эти идеи, Хэн смог написать математические решения для силы отражения (альбедо) и формы фазовой кривой полностью на бумаге и без использования компьютера. «Главный аспект этих решений заключается в том, что они действительны для любого закона отражения, что означает, что их можно использовать в самых общих целях. Решающий момент для меня наступил, когда я сравнил эти вычисления с ручкой и бумагой с тем, что было у других исследователей. «Я был поражен тем, насколько хорошо они совпадают», — сказал Хэн.

Успешный анализ фазовой кривой покупателя

«Меня волнует не только открытие новой теории, но и ее основные последствия для интерпретации данных», — говорит Хенг. Например, файл Кассини Космический аппарат, измеряющий фазовые кривые Юпитер в начале 2000-х годов, но до этого не проводился глубокий анализ данных, вероятно, из-за того, что вычисления были слишком дорогими в вычислительном отношении. С помощью этого нового набора решений Хенг смог проанализировать фазовые кривые Кассини и сделать вывод, что атмосфера Юпитера заполнена облаками, состоящими из больших частиц неправильной формы разного размера. Это параллельное исследование было только что опубликовано Письма в астрофизический журнал, В сотрудничестве с экспертом по данным Кассини и планетологом Лимингом Ли из Хьюстонского университета в Техасе, США.

Новые возможности для анализа данных с космических телескопов

«Возможность записывать математические решения фазовых кривых отраженного света на бумаге означает, что их можно использовать для анализа данных за секунды», — сказал Хенг. Это открывает новые способы интерпретации данных, которые ранее были неприменимы. Хенг сотрудничает с Пьером Оклер-Дерротуром (ранее CSH, теперь в Парижской обсерватории), чтобы популяризировать эти математические решения. «Пьер Оклер-Деретур — более талантливый математик-прикладник, чем я, и мы обещаем вам потрясающие результаты в ближайшем будущем», — сказал Хенг.

в естественная астрономия Paper, Heng и его коллеги продемонстрировали новый метод анализа фазовой кривой. внесолнечная планета Кеплер-7b с космического телескопа Кеплер. Бретт Моррис руководил частью статьи, посвященной анализу данных. «Бретт Моррис руководит анализом данных для миссии CHEOPS в моей исследовательской группе, и его современный подход к науке о данных имеет решающее значение для успешного применения математических решений к реальным данным», — пояснил Хенг. В настоящее время они сотрудничают с учеными из космического телескопа TESS под руководством США для анализа данных фазовой кривой TESS. Хенг предполагает, что эти новые решения приведут к новым способам анализа данных фазовой кривой для следующих 10 миллиардов долларов. Космический телескоп Джеймса Уэбба, который должен быть запущен позже в 2021 году. «Что меня больше всего волнует, так это то, что эти математические решения останутся в силе еще долго после того, как я уйду, и, вероятно, попадут в стандартные учебники», — сказал Хенг.

Использованная литература:

«Закрытые решения для начинающих по геометрическому ляпису и кривым рефлексивной фазы для экзопланет» Кевин Хенг, Бретт Моррис и Дэниел Кицман, 30 августа 2021 г. Доступно здесь естественная астрономия.
DOI: 10.1038 / s41550-021-01444-7

«Юпитер как экзопланета: выводы из фазовых кривых Кассини» Кевина Хенга и Лиминга Ли, 11 марта 2021 г. Письма в астрофизический журнал.
DOI: 10.3847 / 2041-8213 / abe872